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软件名称: 八年级数学上册四边形性质探索单元测试题(附答案)
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文件类型: .rar
界面语言: 简体中文
软件类型: 国产软件
运行环境:
授权方式: 共享软件
软件大小: KB
软件等级:
软件登陆: shengxin
作 者 :
官方网址: 官方站
程序演示: 演示
整理时间: 2012-08-11 01:24:15
软件简介: 八年级数学上册四边形性质探索单元测试题(附答案)

一、精心选一选!
1.如图1,□ 中, , 为垂足.如果∠A=125°,则∠BCE=60°( B  )
A.55° B. 35° C.25° D.30°
2.如图2,四边形 是菱形,过点 作 的平行线交 的延长线于点 ,则下列式子不成立的是( B )
A. DA=DE B. BD=CE C. ∠EAC=90° D. ∠ABC=2∠E
3.(2008年广州市)如图3,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( C )
A. B. 2 C . D .

4.在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于 点O,则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是( B )
A.AC⊥BD B.AC=BD C.AC=BD且AC⊥BD D.AB=AD
5.如图4,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确 的是( D )
A、当AB=BC时,它是菱形 B、当AC⊥BD时,它是菱形
C、当∠ABC=900时,它是矩形 D、当AC=BD时,它是正方形


6.如图5,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为( B )
A. B. C. D.3
7.如图6,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC,BD相交于O点,∠BCD=60°,则下列说法不正确的是( B )
A.梯形ABCD是轴对称图形 ;B.梯形ABCD是中心对称图形;C. BC=2AD D.AC平分∠DCB
8.一个多边形内角和是 ,则这个多边形是( C )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
9.下列图形(图5)中,中心对称图形的是( B )

10.将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( D )
A.1 B.2 C. D.

二、细心填一填!
1.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开,可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形 的名称 .
2.如图8,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°AB=4cm,则AC的长为 __ cm.

3.如图9所示,根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架,若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则∠1=_______.
4.如图10,正方形 的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
5.如图11,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC上一点,DE∥AB,AD的长为1,BC的长为2,则CE的长为___________.
6.如图12所示,菱形 中,对角线 相交于点 ,若再补充一个条件能使菱形 成为正方形,则这个条件是 (只填一个条件即可).

7.在如图13所示的四边形中,若去掉一个 的角得到一个五边形, 则 度.

8.如图14(1)是一个等腰梯形,由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形.对于图(1)中的等腰梯形,请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论: .
9. 如图15所示,已知等边三角形ABC的边 长为1,按图中所示的规律,用 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是________。

10.如图16,矩形 的面积为5,它的两条对角线交于点 ,以 、 为两邻边作平行四边形 ,平行四边形 的对角线交于点 ,同样以 、 为两邻边作平行四边形 ,……,依次类推,则平行四边形 的面积为 .
三、耐心做一做!
1.如图17,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等,并说明理由.


2.如图18所示,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求:
(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.

3.在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,你认为这样的四边形ABCD是平行四边形吗?
小强:我认为这样的四边形ABCD是平行四边形,我画出的图形如图19;
小明:我认为这样的四边形ABCD不是平行四边形,我画出的图形如图20;
你同意谁的说法?并说明理由。

4.如图21,ΔABC为等腰三角形,把它沿底边BC翻折后,得到ΔDBC.请你判断四边形ABDC的形状,并说出你的理由.

5.在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l, △ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.
(1)画出此中心对称图形的对称中心O;
(2)画出将△A1B1C1,沿直线DE方向向上平移5格
得到的△A2B2C2;
(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合,则△A2B2C2绕点
C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案)

6.如图5,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2 ∠E.
(1)试问梯形ABCD是等腰梯形吗?并说明理由.
(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.

7.将两块全等的含30°角的三角尺如图21-1摆放在一起,设较短直角边为1.

(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由:_____________________.
(2)如图21-2,将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由:_________________________________________.
(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中,当点B的移动距离为__ ____时,四边形ABC1D1为矩形,其 理由是________________ _____________________;当点B的移动距离为______时,四边形ABC1D1为菱形,其理由是____________________________.(图21-3、图21-4用于探究)

8.(2008年南昌市)如图20,把矩形纸片 沿 折叠,使点 落在边 上的点 处,点 落在点 处;(1)试问 成立吗?(2)设 ,试猜想 之间的一种关系,并说明理由。


参考答案:
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.B 10.D

三、
1.解:AF=CE
∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC
又∵∠ADF= ∠ ADC, ∠CBE= ∠ABC ∴∠ADF= ∠CBE ∴∆ADF≌∆CBE ∴AF=CE
2.解:(1)∵四边形ABCD为菱形,∴∠AED=90°. ∵DE= BD= ×10=5(cm)∴AE= =12(cm). ∴AC=2AE=2×12=24(cm).
(2)S菱形ABCD=S△ABD+S△BDC= BD•AE+ BD•CE
= BD(AE+CE)= BD•AC= ×10×24=120(cm2)
3.我认为他们 两人的说法不对,这样的四边形 ABCD不一定是平行四边形。根据小红的图形(图16)需要在条件中能确定AB∥CD或AD=BC,那么我们能判断四边形ABCD一定是平行四边形;根据小明的图形(图17)满足条件AD∥BC,AB=CD,但这样的四边形ABCD是梯形。
4.四边形ABCD为菱形
理由是:由翻折得△ABC≌△DBC.所以 因为△ABC为等腰三角形,所以 所以AC=CD=AB=BD, 故四边形ABCD为菱形。
5.解:(1)如图,BB1、CC1的交点就是对称中心O.
(2)图形正确
(3)△A2B2C2≌△CC1C2,△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与△CC1C2重合.
6.(1)解:∵AE∥BD, ∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC ∴∠ADC=2∠BDC 又∵∠C=2∠E ∴∠ADC=∠BCD ∴梯形ABCD是等腰梯形
(2)解:由第(1)问,得∠C=2∠E=2∠BDC=60°,且BC=AD=5
∵ 在△BCD中,∠C=60°, ∠BDC=30°∴∠DBC=90°∴DC=2BC=10
7.解:(1)是,此时AD BC,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(2)是,在平移过程中,始终保持AB C1D1,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(3) ,此时∠ABC1=90°,有一个角是直角的平行四边形是矩形.
,此时点D与点B1重合,AC1⊥BD1,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

(2)答: 三者关系不唯一,有两种可能情况:
(ⅰ) 三者存在的关系是 .
解:连结 ,则 .由(1)知 , .
在 中, , .
, , .
(ⅱ) 三者存在的关系是 .(或 三者关系写成 或 )
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